Begriff
Cosine Similarity
Cosine Similarity misst die Ähnlichkeit zweier Vektoren über den Winkel zwischen ihnen — Standardmaß im RAG-Retrieval, um Embeddings einer Anfrage mit Embeddings im Vektor-Index zu vergleichen.
Cosine Similarity — ausführlicher erklärt
Mathematisch ist Cosine Similarity das Skalarprodukt zweier Vektoren geteilt durch das Produkt ihrer Längen — was den Kosinus des eingeschlossenen Winkels ergibt. Werte liegen zwischen -1 (entgegengesetzt) und 1 (identische Richtung); 0 bedeutet Orthogonalität, also keine Ähnlichkeit. Der entscheidende Punkt: nur die Richtung der Vektoren zählt, nicht ihre Länge. Das macht das Maß robust gegen Skalierungseffekte — zwei Texte unterschiedlicher Länge mit ähnlicher Bedeutung erzeugen Embeddings mit hohem Cosine-Wert, auch wenn ihre Vektor-Längen verschieden sind.
Beispiel / Praxisbezug
In einer RAG-Pipeline wird die Nutzer-Anfrage in einen Vektor (z. B. 1536-dimensional bei OpenAI text-embedding-3-small) übersetzt und gegen alle Chunk-Vektoren im Index per Cosine Similarity verglichen. Die Top-k mit den höchsten Werten landen im LLM-Kontext. Wenn alle Vektoren auf Länge 1 normalisiert sind (üblich bei modernen Embedding-Modellen), ist Cosine Similarity rechnerisch identisch mit dem Skalarprodukt — Vektor-Datenbanken wie Pinecone oder Qdrant nutzen diese Äquivalenz für Geschwindigkeit.
Abgrenzung zu ähnlichen Begriffen
Euklidischer Abstand misst die geometrische Distanz und ist von Vektor-Längen abhängig — bei normalisierten Vektoren liefert er die gleiche Rangfolge wie Cosine Similarity. Dot Product (Skalarprodukt) ist bei nicht-normalisierten Vektoren ein anderes Maß und bevorzugt längere Vektoren. Jaccard-Ähnlichkeit arbeitet auf Mengen statt Vektoren und kommt eher bei Token-basierter Suche zum Einsatz.
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